Электрическое сопротивление

На рисунке изображена электрическая цепь, с которой проводят следующий опыт. При замыкании цепи лампочка начинает ярко светить, а амперметр показывает некоторое значение силы тока. Разомкнем ключ, подключим последовательно с лампочкой никелиновую проволоку АВ длиной 1-2 м. Снова замкнем цепь. Видим, что лампочка светит более тускло, а сила тока в цепи уменьшается. Если же вместо никелиновой проволоки включить в цепь такую же по размерам проволоку из нихрома, то лампочка станет светить совсем тускло, а амперметр покажет еще меньшую силу тока. О чем же говорит этот опыт? Как видно, включение последовательно с лампочкой дополнительных проводников приводит к уменьшению силы тока в цепи. Чтобы убедиться в том, что не только нихромовые и никелиновые проводники обладают таким свойством, последовательно с лампочкой включают катушку с большим числом витков тонкой медной проволоки. Замыкают цепь и видят: лампочка светит тускло, а сила тока становится меньше.

Свойство проводников ограничивать силу тока в цепи, т. е. противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление проводника принято обозначать буквой R. В чем причина сопротивления? Если бы электроны в проводнике не испытывали никаких помех в своем движении, то они, будучи приведены в упорядоченное движение, двигались бы по инерции неограниченно долго. В действительности электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решетки металла. При этом замедляется упорядоченное движение электронов и сквозь поперечное сечение проводника проходит за 1 с меньшее их число. Соответственно уменьшается и переносимый электронами за 1 с заряд, т. е. уменьшается сила тока. Таким образом, каждый проводник как бы противодействует электрическому току, оказывает ему сопротивление. Описанные опыты говорят не только о том, что проводники обладают сопротивлением, но и о том, что сопротивление разных проводников разное. Выясним, от чего и как зависит сопротивление проводников.

Рассмотрим электрическую цепь, показанную на рисунке. Источник тока в такой цепи (например, аккумулятор) поддерживает на внешнем участке цепи постоянное напряжение. Широкими черными линиями условно изображены соединительные медные провода. Линией с делениями на шкале 1-2-3-4-5 изображен тонкий провод из нихрома, натянутый на изолирующей панели. Амперметр измеряет силу тока в цепи, а вольтметр - напряжение на включенной части нихромового проводника. Подключают медный провод, а с ним и вольтметр к точкам 1 и 2. Замыкают цепь и отмечают показания вольтметра и амперметра. Затем цепь размыкают и переключают медный провод (а с ним и вольтметр) от точки 2 к точке 3. Снова замыкают цепь. Видят, что напряжение не меняется, а сила тока в 2 раза уменьшается. Опять размыкают цепь и подключают медный провод и вольтметр к точке 4. И снова видят: напряжение осталось прежним, а сила тока стала в 3 раза меньше. И наконец, подключают медный провод к точке 5 и обнаруживают, что напряжение опять осталось постоянным, а сила тока уменьшилась уже в 4 раза. Таким образом, приходят к выводу: увеличение длины, проводника в несколько раз при одинаковом напряжении приводит к уменьшению силы тока во столько же раз. Отсюда следует, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине.

Теперь берем никелиновый проводник длиной 1 м и включим в цепь так же, как и в предыдущем опыте. Амперметр показывает некоторую силу тока. Затем подключим проводник такой же длины из того же материала, но с площадью поперечного сечения в 2 раза больше. Видим: сила тока стала в 2 раза больше. Подключив точно такой же третий проводник, но с площадью поперечного сечения больше уже в 3 раза, убеждаемся, что и сила тока стала в 3 раза больше. Вывод: чем больше площадь поперечного сечения проводника (при одинаковой длине и одинаковом материале), тем слабее он ограничивает силу тока, т. е. его сопротивление становится меньше. Итак, из опыта следует, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения.

Наконец, берут три проводника одинаковой длины. Площади поперечного сечения тоже одинаковые, но эти проводники изготовлены из разных материалов, например из железа, алюминия и нихрома. Включаем их в цепь и видим, что они по-разному ограничивают силу тока, т. е. у них сопротивления разные. Следовательно, сопротивление зависит и от материала, из которого сделан проводник. Объединив результаты проведенного экспериментального исследования, можно записать: R=r·l/S. Итак, сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от материала, из которого он изготовлен. Буквой р мы обозначили величину, характеризующую материал проводника. Эта величина называется удельным сопротивлением. Оно равно сопротивлению проводника, изготовленного из данного материала, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 квадратный метр. Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь - лучшие проводники электричества. При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода. Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. В них используют специально созданные сплавы - вещества с большим удельным сопротивлением. Например, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий. Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.

Если в данной цепи нагревать один из проводников, например железный, то можно обнаружить, что с повышением температуры проводника сила тока на участке цепи убывает, а следовательно, возрастает его сопротивление. Причина такого явления заключается в следующем. При повышении температуры проводника усиливаются колебания ионов в узлах кристаллической решетки. В результате свободные электроны будут чаще сталкиваться с ионами, что значительно мешает дрейфу электронов и тем самым ограничивает силу тока. За единицу сопротивления принимают 1 Ом - сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах 1 вольт сила тока равна 1 амперу. Кратко это записывают так: 1 Ом=1 В / 1 А Применяют и другие единицы сопротивления: миллиом (мОм), килоом (кОм), мегаом (МОм). 1 мОм =0,001 Ом; 1 кОм = 1000 Ом; 1 МОм = 1000 000 Ом. В той же системе единиц удельное сопротивление выражается в ом-метрах (Ом • м).